1072번

1072번 - 게임

처음 문제 봤을 때는 막 완전탐색으로 문제를 풀려고 했는데, 값이 크다보니 시간초과가 많이 걸렸던 걸로 기억한다.

다시 문제를 보니 그냥 수학적인 식으로 풀 수 있을 것 같았다.

즉, k를 이긴 횟수라고 하면

((Y+k)/(X+k))*100 은 k번 이겼을 때 승률이라고 할 수 있다.

그런데 이 값이 기존의 Z와 달라지려면, Z+1 보다 크거나 같을 때 k 값을 구하면 된다. 

((Y+k)/(X+k))*100 >= Z+1 이라고 놓고 푼다면, k값의 범위를 알 수 있게 된다.

단 승률이 100이면 더 이상 오를수가 없고, 저걸 식으로 구하면 Z가 99면 분모가 0이 되므로 값을 구할 수 없다.

따라서 Z가 99보다 크거나 같을 때와, 그렇지 않은 부분으로 구해야한다.

<정답 코드>

#include<iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    long long x, y, z;
    while (cin>>x>>y)
    {
        z = (y*100) / x;
 
        if (z >= 99)
        {
            cout << "-1";
        }
        else
        {
            long long A = (((x*(z + 1)) - (100 * y)));
            long long B = (99 - z);
 
            if (A%B == 0)
            {
                cout << A / B;
            }
            else
            {
                cout << (A / B) + 1;
            }
        }
 
        cout << "\n";
    }
 
 
    return 0;
}