11780번

11780번 - 플로이드 2

11404 플로이드 문제에서 경로를 구하는 문제가 추가되었다.

플로이드 워셜에서 경로를 구할 때는, D[i][j] 값이 갱신 될때, 2차원 via 배열에 k값을 넣는 것이다.

그렇게 된다면 i 에서 j 를 갈때 꼭 k를 거쳐가야 한다는 뜻이 되기 때문에,

이는 i 에서 k 까지, k에서 j 까지의 경로를 구해서 합치면 되기 때문이다.

그래서 makePath 함수에서 이를 재귀를 통해서 구하도록 하였다.

주의할 점은 via 함수를 처음에 -1로 초기화를 시켜줘야 한다는 점이다. 

그리고 makePath 에서 중복되는 값들을 처리하기 위해 pop을 한번 시킨다는 것도 주의해야 한다.

마지막으로 출력할 때, 만약 path 에 1개의 값만 들어있다면, 이는 다른 곳으로 갈 수 없다는 뜻이 되므로 0을 출력하면 된다.

<정답 코드>

#include<iostream>
#include<vector>
 
using namespace std;
const int INF = 20000000;
int D[101][101];
int via[101][101];
vector<int> makePath(int s,int e, vector<int> path)
{
    if (via[s][e] == -1)
    {
        path.push_back(s);
        if (s != e)
        {
            path.push_back(e);
        }
 
        return path;
    }
    else
    {
        path = makePath(s, via[s][e], path);
        path.pop_back();
        path = makePath(via[s][e], e, path);
    }
 
    return path;
}
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);
 
    for (int i = 0; i < 101; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 101; j++)
        {
            D[i][j] = i == j ? 0 : INF;
            via[i][j] = -1;
        }
    }
 
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        D[a][b] = D[a][b] > c ? c : D[a][b];
    }
 
    for (int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for (int i = 1; i <=n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <=n; j++)
            {
                if (D[i][j] > D[i][k] + D[k][j])
                {
                    D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
                    via[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (D[i][j] >= INF)
            {
                printf("0 ");
            }
            else
            {
                printf("%d ", D[i][j]);
            }
        }
        puts("");
    }
 
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
    
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            vector<int> path;
            path = makePath(i, j, path);
 
            if (path.size() == 1)
            {
                printf("0\n");
            }
            else
            {
                printf("%d ", path.size());
                for (int k = 0; k < path.size(); k++)
                {
                    printf("%d ", path[k]);
                }
                puts("");
            }
        }
    
    }
    
    return 0;
}